Страницы: 1 2 3 4 След.
RSS
Практикум по теоретическому рюкзакостроению..
 
В последнее время на форуме появилось большое количество любителей расчетов параметров рюкзаков, кои проявляют недюжинный интерес именно к теоретической части проблемы.
К сожалению, в своей статье я сильно упрощал ситуацию, ориентируясь, в основном на людей, физику не знающих. А потому статья дала слишком мало пищи для пытливого ума.
Из-за этого люди, сим умом располагающие, вынуждены придумывать для себя задачи самостоятельно. И уже дошли до расчета влияния мелкой шкурки, пришитой на спину рюкзака на х/б, прилипшее от пота к спине человека.

Однако, в рюкзакостроении есть и более полезные для общего тела и интересные задачи.

Исправляя свою недоработку, подбрасываю несколько таких задач.

Еще раз: задачи чисто теоретические. Интересует не "личное мнение" профессионала, доехавшего на электричках от Калининграда до Владивостока с вещмешком образца Наполеоновской армии, а решение задач в общем случае.
Потому предупреждаю: если Ваше знание физики не превосходит уровня американских или австралийских статей, до того, как приступать к решению, изучите курс физики за 9 класс общеобразовательной средней школы. Иначе ничего не выйдет:).

А теперь, собственно, задачи.

Задача 1. Разминочная.
Расчет 1см удаления ЦТ от спины = 2 кг веса мешка делался для одного частного случая (некоего усреднения).  
На самом деле эта пропорция зависит от ряда величин, таких, как вес рюкзака, вес человека, удаление ЦТ человека от спины и т.д.
Надо: рассчитать весовой эквивалент удаления ЦТ рюкзака от спины с точки зрения угла наклона тела в общем виде (т.е. ответ получится формула).

Задача 2. Уточняющая.

Упомянутый в задаче 1 расчет делался с точки зрения углов наклона тела.
Не меньший интерес представляет подобный расчет, если за константу брать не угол наклона, а моменты сил, действующие на человека.
Естественно, имеет смысл считать в общем виде, а не в частных случаях.

Задача 3. Аналитическая.
Сосчитать погрешности параметров весовых эквивалентов, полученных в результате решения задач 1 и 2.

Задача 4. Сложная.
Рассчитать каким-либо способом оптимальное расположение ЦТ по высоте.
Задача действительно непроста, а потому вводится максимум допущений: рюкзак считается монолитной нерастяжимой и несжимаемой конструкцией, жестко закрепленной на спине (неважно, лямками, противооткидами или гвоздями) и т.д.
Вы можете вводить еще какие-то допущения, если они помогут.

После решения всех этих задач предлагаю самым продвинутым решить их же, но в динамике движения. Если и это получится, мы поднимем теоретическое рюкзакостроение на небывалую высоту...

А оно нам надо!
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Хорошие задачки, начал думать.
А пока пара вопросов по регламенту.
1) Задачи тренировочные (Геллер знает точный ответ) или открытые (Геллер об ответе только догадывается или вообще не знает)?
2) Как выкладывать результаты? Простого текста уже явно не хватит, нужно писать формулы, иногда большие, а разбираться в большой формуле, записанной линейной записью, довольно сложно.

Да, сразу вопрос по формулировке задачи № 1. Верно ли, что она звучит так: по заданным габаритам рюкзака, его весу (а реально удалению ЦТ от спины и его положению по высоте) и габаритам и распределению массы человека (реально, опять же, по положению ЦТ по высоте и оси грудь-спина и его массе) рассчитать угол наклона, необходимый для возвращения проекции полного центра масс системы "рюкзак-носитель" в опорную зону (выпуклую оболочку следов, оставленных подошвами носителя)?

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Попробовал на зуб первую задачку. Получилось примерно вот это.
Модель такая: система состоит из ног, туловища и рюкзака. Ноги стоят на земле вертикально, туловище шарнирно закреплено на ногах в тазобедренном суставе и может качаться вперед-назад, рюкзак жестко закреплен на туловище. Все три компонента предполагаются симметричными вдоль оси "правое плечо-левое плечо" (ось Z), таким образом с этой компонентой и так все ясно, она заведомо укладывается в опорную зону. Дальше, у всех трех компонент известна масса (масса рюкзака нам известна или хотя бы легко поддается измерению, а вот взвесить отдельно ноги, отдельно все остальное - проблема) и расположение ЦТ в двух оставшихся осях (см. рисунок).
[image] http://photofile.ru/photo/endeavor/2601262/large/52528270.gif [/image]
Данные о "материальных точках" - туловище и рюкзаке - даны в формате "масса, горизонтальная координата без учета знака, вертикальная координата". Задача - привести центр тяжести всей системы "в ноль" (вот здесь внимательно, модель очень упрощенная, по сути - набросок, требуется привести ЦТ строго в ноль, а на самом деле ступни имеют ненулевую длину и допустимо некоторое отклонение вперед-назад). Естественному состоянию человека (без рюкзака) соответствует M_p=0, откуда (из условия x_ЦТ=0) имеем d_t=0, но в окончательной формуле я этот параметр сохраню - на всякий случай. Пусть теперь рюкзак имеет ненулевую массу, и тогда из условия x_ЦТ=0 имеем
cos(a) * (M_p * d_p - M_t * d_t) = sin(a) * (M_p * l_p + M_t * l_t),
где a - угол наклона туловища вместе с рюкзаком, необходимый для того, чтобы привести общий ЦТ в ноль. Отсюда получаем
tg(a) = (M_p * d_p - M_t * d_t) / (M_p * l_p + M_t * l_t) = (m * d_p - d_t) / (m * l_p + l_t),
где m= M_p / M_t - коэффициент безразмерный и оценивающий, ИМХО, то, насколько для ДАННОГО человека тяжел ДАННЫЙ рюкзак. Вот такие дела.
Что с этим можно сделать дальше?
1) Подставить какие-нибудь численные значения и посмотреть, дает ли формула что-то согласующееся с эмпирикой. Если да, то круто. Самому мне это делать не хочется, так как а) нет эмпирики (вернее, ее очень мало), б) очень поздно и болит голова ))
2) Можно ввести в рассмотрение размер ступней. Тогда утверждение о том, что d_t=0, теряет силу - будет верно лишь некоторое ограничение на d_t. Кроме того, в результате бкдет получаться не один угол, а диапазон допустимых углов, и в выражения для его границ будет дополнительно входить масса ног, до сих пор нигде не участвовавшая.

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Задача 1.

В прошлом посте я вывел формулу для tg(a). Перепишу ее:
f(M_p, d_p, l_p) = tg(a) = (M_p * d_p - M_t * d_t) / (M_p * l_p + M_t * l_t).
Считать приращения для функции такого вида мне было лениво (она не линейная по своим аргументам и даже не многочлен), поэтому я посчитал производные по M_p и d_p. Должно было получиться, что при подстановке в формулы масс в кг и длин в см (изначальная формула безразмерная, то есть инвариантная относительно выбора единиц измерения) производная по M_p должна быть вдвое меньше производной по d_p. Отношение производных получилось такое:
f'_(M_p) / f'_(d_t) = (M_t / M_p) * ( (d_t * l_p + d_p * l_t) / (M_p * l_p + M_t * l_t) ).
Формула есть, осталось подставить туда какие-нибудь значения. С параметрами рюкзака более-менее ясно, откуда их брать, ну я и взял M_t=30 кг, l_p=51 см, d_p=11 см. С параметрами туловища уже сложнее. Я более-менее с потолка взял такие значения: M_t=48 кг, l_t=40 см, d_p=0 см. Результат озадачил: 0.205848. Получилось, что соотношение (при этих конкретных параметрах) не 2 кг к 1 см, а 5 к 1! ВВГ, это глюк или похоже на правду??

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Ответ на вопрос 1.
По задаче 1 Геллер знает точный ответ - задача разминочная, проверка сил.
По задаче 2 Точный ответ не выводил. Лень. Но не вижу проблемы.
По задаче 3 Надо подумать о методике. Сперва.
По задаче 4 Когда-то, в восьмидесятых я за эту задачу брался. И вроде, как решил.
Но:
- не был уверен в правильности выбранных критериев. Просто с другими решения в общем виде не нашел. И сейчас не уверен.
- тетрадь с тем решением злостно потерялась. А оно было непростым и громоздким. Восстановить решение сейчас мне слабО.
В итоге сохранилась только упрощенная формула, которая есть в статье (рост*0,3-3 см). Но она сильно упрощенная.
Так что можно считать, что ответа я не знаю.

По вопросу 2.
Хрен его знает, как выкладывать. Вон люди и рисунки помещают.

По вопросу три.
Рассчитать надо не угол наклона, а весовой эквивалент сдвига.
Т.е. какой вес надо добавить в исходный рюкзак без сдвига ЦТ, чтобы угол наклона изменился так же, как в результате сдвига ЦТ без изменения веса.

А оно Вам надо?
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

…открывая всякую книгу,
подумай: стоит ли,
потому что, закрыв одну из них в конце,
подумаешь: а стоишь ли?

(старая индейская мудрость).

«…теперь, собственно, задачи.
Задача 1. Разминочная…
Задача 2. Уточняющая…
Задача 3. Аналитическая…
Задача 4. Сложная…
Если ... это получится, мы поднимем теоретическое рюкзакостроение на небывалую высоту...
или получим цифры, которые давным-давно гуляют по т.н. «буржуйским сайтам» и уже воплощены в реальных изделиях.

А оно нам надо!
В добрый путь.
С интресом...


...и еще: настоящему индейцу - завсегда везде ништяк.
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

>насколько для ДАННОГО человека тяжел ДАННЫЙ рюкзак
я бы не стал делать такое сильное заключение. Эти расчеты показывают лишь насколько тяжел рюкзак для мышц пресса-низа спины. А в процессе участвуют и плечи и мышцы всей спины и ноги...

В движении всё это усложнится невообразимо...

----------------------------------------------------------------
Предлагаю сначала рассмотреть случай сферического рюкзака в вакууме :)

 
Флуд

>>>Предлагаю сначала рассмотреть случай сферического рюкзака в вакууме :)
Не, это слишком сложно )) Сначала нужно рассмотреть дельта-образный рюкзак (т.е. с массой, сконцентрированной в одной точке, причем прямо на поверхности спины )))

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

> какой вес надо добавить в исходный рюкзак без сдвига ЦТ, чтобы угол наклона изменился

Этот угол становится сколько-нить заметным при значительном удалении ОЦ (общего центра тяжести) человека от оси вращения туловища, как показано в твоей статье на рис. Но это положение ошибочно у тебя сильно завышено - на самом деле ОЦ человека находится в области таза, см в 5-6 выше оси вращения. Поэтому изменение угла наклона туловища из-за изменения веса рюкзака без изменения положения ЦТ рюкзака будет существенно меньшим.


-----------
Берега реку берегут...
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Все эти формулы охрененно помогут выбрать рюкзак, а воспоминания о прочтении этого топика в два раза облегчат мой захребетник этим летом на траверзах Кузнецкого Алатау...



 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Не то слово помогут! Еще и осчастливят!!!

А сам рюк будет скакать перед тобой при траверзах, облегчая передвижение... :-))


to ВВГ: Володя! Ну это нужно было у костра все-таки начинать.... Кста - про шкурку мне больше понравилось...
:-))

________________________
Roman K. Melnikov           SPb
 
Вопрос по разминочной задачке

Если перепроверить фундамент (в смысле посмотреть в корень и пр.), то закрадываются сомнения, что чел вообще тратит силы на наклон с целью компенсировать расстояние между собственным ЦТ и ЦТ рюка в состоянии равновесия. В сам деле - если чел одел рюк и наклонился для поддержания равновесия (т.е.проекция  суммарного ЦТ системы чел+рюк находится в той же точке, что и проекция ЦТ чела без рюка), то происходит как бы следующее - торс чела как бы падает вперед, рюк не дает торсу упасть, ибо тянет его назад. Нагрузка на плечи, бедра, спину, конечно, есть.. Но IMHO в СТАТИКЕ она очень мало зависит от расстояния между ЦТ рюка и чела. Наклонился на пару -тройку сантиметров больше или меньше - разница небольшая. Ибо наклоняешься ровно настолько насколько рюк тянет назад. Не было бы рюка - упал бы. А есть - стоишь. От расстояния между ЦТ в значительной степени зависит величина усилия по восстановления равновесия. Т.е. стоять пофиг с чем, а вот носить - лучше с ЦТ поближе к спине.

Может задачка не о том?

Just a thought..
Just a thought..
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Всем отметившимся, кроме Сергея и Ярослава.

Господа, хотите потрендеть - заведите себе ветку в "у костра".

А здесь идет серьезный разговор о серьезных вещах.
И то, что Вы не знаете, что такое производная, не повод для трендежа.

Гегельский, Спасутоп - известные п..болы, но
от тебя, Байкер, не ожидал...

А оно Вам надо?

Edited by ВВГ on 24/05/07 01:57 AM.

 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Честно говоря, ни хрена не понял. Что такое p? Что такое t?

Это все решалось намного проще:)... Ты усложнил, где-то напорол.
Когда доберусь до компа не в три часа ночи, попробую разобраться в твоих хитросплетениях.

PS. Длину ступней учитывать не надо...

А оно Вам надо?
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Ярослав, а разве это что-то меняет?

А оно Вам надо?
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Для меня лично, это меняет следующее. Оказывается важен вовсе не угол, под которым наклонен торс. Ибо в статике от него (угла и вызвавшего его расстояния между ЦТ) нагрузка на чела IMHO зависит слабо.

Гораздо интересней решить след. задачку - какое усилие вынужден развить чел, если ЦТ рюка отклонился от равновесной точки на какой-то dL (например, 1см). Ведь в реале именно так и получается - чел, двигаясь (шагая) постоянно пытается поддерживать равновесие, а рюк постоянно норовит из этого равновесия выйти. Даже просто делая шаг из состояния покоя (и равновесия), человек начинает движение вперед\вверх, а рюкзак (пусть на долю мм) отстает. И ясное дело, что чем больше усилие приходится прикладывать к удержанию равновесия, тем тяжелее нести рюк.

Отсюда и вторая часть задачки - насколько изменится усилия по поддержанию равновесия, если расстояния между ЦТ изменятся на 1 см.

Just a thought..
Just a thought..
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Такие рассуждения верны только для предсказуемо деформируемых тел. Тогда можно (для большого количесвтва систем) подобрать положение статического равновесия (для сохранения которого не требуется подвода энергии). Человеческий же организм - сложная многозвенная система, мало того, шарнирные соединения весьма поддатливы. Положение статического равновесия для человека (минимум потенциальной энергии) - это положение  лежа. Это положение принимает человек, сильно злоупотребивший алкоголем.
Любое другое положение тела требует затрат энергии. Причем для сохранения равновесия без смены позы требуются большие энергозатраты, чем для движения. Осюда, чем больше неуравновешенная масса, тем больше энергозатраты, даже если вертикальные проекции центров тяжести совпадают.
Таким образом, задача обоснована.

Александр
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Рассуждал (скорее на основании жизненного опыта, чем на воспоминаниях о физике) следующим образом:

1. Я стою вертикально, на мне рюк, одетый таким образом, что  проекции ЦТ (моего и рюка) совпадают. Усилия, затрачиваемые мной на поддержание положения равновесия отличны от нуля и, видимо, минимальны для всех возможных способов удержания груза на себе.

2. Я одеваю рюк так, чтобы его проекция его ЦТ не совпадала с проекцией моего ЦТ (т.е по нормальному). При этом чтобы не упасть приходится наклониться вперед (согнуться). Угол наклона выбирается (интуитивно) таким, чтобы уравновесить горизонтальную составляющую опрокидывающей силы рюка. После достижения состояния равновесия мой торс как бы падает вперед, таша за собой рюкзак, который не дает ему упасть таща торс назад. При этом мышцы дополнительно не напрягаются. Усилия для поддержания положения равновесия IMHO мало чем отл. от п. 1. Естественно это если не вдаваться в анатомические и физиологические подробности работы мышц при различных углах наклона. Чисто же механически получается следующее - тулово наклонилось, вес рюка скомпенсирован. Вертикальная нагрузка на неподвижные ноги не изменилась по сравнению с п.1.

Just a thought..
Just a thought..
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..


Надеюсь, что так картинка вставится. Величины с индексом t относятся к туловищу, величины с индексом p - к рюкзаку. M - масса, d - расстояние от оси Y до соответствующего ЦМ (т.е. X-координата, взятая по модулю), l - Y-координата.

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

> После достижения состояния равновесия мой торс как бы падает вперед, таша за собой рюкзак, который не дает ему упасть таща торс назад. При этом мышцы дополнительно не напрягаются.

Это не совсем так, потому что положение равновесия тела в анатомической позиции - это простейшая форма движения человека. Т.е. проекция ОЦ человека на пол все время перемещается. Выполнять эти перемещения с грузом, ес-но, тяжелее.

ЗЫ: прежде чем заниматься "теорией" рюкзакостроения, необходимо изучить не только физику за 9й класс, как рекомендовал ВВГ, но и начала биомеханики, в том числе и самому ВВГ.

-----------
Берега реку берегут...
 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

> Гегельский, Спасутоп - известные п..болы
Не завидное у тебя амплуа, хоть и исполняешь ты свою роль самозабвенно - Собакевич волжского разлива

-----------
Берега реку берегут...
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

К сожалению, чисто механический подход в биомеханике не допустим.

1. Каркас человека (то биш скелет) построен таким образом, что без мышечных усилий не может сохранять никакое положение, отличное от положения лежа. Приложение любой нагрузки, даже при совпадении проекций ЦТ, будет увеличивать мышечные усилия.

2. Вы предполагаете тело человека фактически сплошным и изотропным, что далеко не так. Я бы даже сказал, что это совершенно неверное предположение. Далее см. п.1.

Александр
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

+++ Это не совсем так, потому что положение равновесия тела в анатомической позиции - это простейшая форма движения человека. Т.е. проекция ОЦ человека на пол все время перемещается +++

Я говорил о равновесии в статическом положении - типа одел рюкзал, встал, скомпенсировал рюк и стоишь.. Причем проекция ОЦТ приходится на туже точку под ступнями, что и без рюка.

P.S. Про отсутствие биомеханического образования - не спорю..

Just a thought..
Just a thought..
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

+++ 1. Каркас человека (то биш скелет) построен таким образом, что без мышечных усилий не может сохранять никакое положение, отличное от положения лежа. Приложение любой нагрузки, даже при совпадении проекций ЦТ, будет увеличивать мышечные усилия.  ++++

Я и не пытаюсь спорить и утверждал тоже самое.. Отличие только в том, что я утверждал, что в уравновешенном положении усилия на сохранение этого положения в статике слабо зависят от расстояния между ЦТ чела и рюка.

Что же касается изотропности тела, то может для начала потренироваться на упрощенном подходе? Смысл браться за за существенно более сложные задачи, если тямы не хватает решать существенно более простые..

Just a thought..

Edited by ay007 on 24/05/07 03:34 PM.

Just a thought..
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Я предположу что в данном случае ненагруженное состояние (стоящий или, в динамике, идущий человек) принято за исходное, то.есть избежать мышечных усилий полностью не удастся... По аналогии с абсолютныи и избыточным давлением... Вообще интересная тема, ведь насколько я понимаю теория,описанная ВВГ опирается на статическую биомеханику и если переходить на динамику, то тут начинают действовать инерционные силы... Возможно их влияние не так важно как статические силы, но... Как ваше мнение, уважаемый ВВГ?

 
Re: Практикум по теоретическому рюкзакостроению..

Нашел я, где напорол. Оказывается, то, что у меня обозначено за d_t, равно не расстоянию от спины рюкзака до его ЦМ, а этому расстоянию плюс расстоянию от спины до ЦМ туловища. Тогда (при наобум взятой поправке в 15 см) результаты получаются похожими на правду (отношение производных примерно 0.5).

Edited by endeavor on 24/05/07 04:59 PM.

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

>>>1. Каркас человека (то биш скелет) построен таким образом, что без мышечных усилий не может сохранять никакое положение, отличное от положения лежа. Приложение любой нагрузки, даже при совпадении проекций ЦТ, будет увеличивать мышечные усилия. >>>
Ну, я привык смотреть на это таким образом: равновесие бывает устойчивым (ванька-встанька) и неустойчивым (карандаш, поставленный на очиненный конец). Устойчивое положение у человека на ровной поверхности действително одно - лежа. Но есть еще куча неустойчивых положений - стоя, сидя, сидя по-турецки, на четвереньках и т.д., которые для поддержания (вернее, устранения влияния малых отклонений), естественно, требуют приложения усилий. Точно то же будет наблюдаться и в динамике - максимальная устойчивость (скорее всего) будет достигаться при передвижении ползком.

Но это нам не надо. (с)

Слева - бочка, справа - бочка,
Тут тебе и точка,
В бочке не помогут даже боги...
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

> Я говорил о равновесии в статическом положении - типа одел рюкзал, встал, скомпенсировал рюк и стоишь.. Причем проекция ОЦТ приходится на туже точку под ступнями, что и без рюка.

Понятно. Просто точка эта на самом деле в "статическом" положении движется, т.е. именно, когда человек стоит.
Кинезиологи даже графики снимают движения этой точки.

-----------
Берега реку берегут...
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Ярослав, я тоже не пытаюсь спорить. Просто существуют такие задачи, в которых упрощение модели ниже некоторого порога приводит к гарантированно неверному результату. На мой взгляд, человека вообще нельзя рассматривать в статике, т.е. для него существует только динамическое равновесие.
Смысл выбора геометрии рюкзака сводится к тому, чтобы максимально разгрузить мышцы и переложить нагрузку на скелет.
Тем не менее, задачу надо решать именно со статики. Противоречия здесь нет, поскольку при выборе модели  надо четко представлять ее ограничения. При построении "статической" модели предполагается, что энергозатраты находятся в определенной зависимости от мышечных усилий.
Можно решать задачу и в динамике, однако, помимо математических сложностей, более сложным оказывается определение граничных условий. Т.е.: ходьба на лыжах или пешком, рельеф, использование лыжных палок и т.п.
Посчитать все это можно, но кому это нужно?
Так что "статика", пожалуй, единственный реальный вариант. По крайней мере, доступный для осмысления.

Александр
 
Re: Вопрос по разминочной задачке

Саш (можно на ты?), я не представляю, как решать означенную задачку "правильным" способом.. И не знаю, кто может это сделать. Я предлагаю решать ее оценосно. Ясный пень, что погрешность оценки обычно существенно выше. Но трудоемкость решения несоизмеримо меньше. И мне кажется, что нормальному челу неинтересны Ньтонометры с точностью до третьего знака. Тем более, что скелет у каждого разный, рюкзаки разные, походки и все-все-все остальное тоже разные. И вряд ли кто-то будет загонять в колонки формул свои параметры, которые еще надо как-то измерить..

IMHO "Фрагменты.." были встречены почти всеобщим одобрением именно потому, что написана статья доступно и изложенная в ней инфа готова к применению.

Возвращаясь к задачам, повторюсь: 1. IMHO в статике, в состоянии равновесия затраты энергии на стояние незначительно зависят от расстояния между ЦТ.
2. В динамике дополнительные затраты на переноску рюка с некот расстоянием между ЦТ по сравнению с переноской "идеального" рюка  (например равномерно распределенного вокруг ЦТ чела) прямо пропорцианальны расстоянию между ЦТ.

Слава.

Just a thought..
Just a thought..
Страницы: 1 2 3 4 След.
Добавить публикацию